ហេតុអ្វីចាំបាច់ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី? ការបំប្លែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរ គោលដប់ប្រាំមួយ ទសភាគ លេខគោលប្រាំបី

ថយក្រោយ

យកចិត្តទុកដាក់! ការមើលស្លាយជាមុនគឺសម្រាប់គោលបំណងផ្តល់ព័ត៌មានតែប៉ុណ្ណោះ ហើយប្រហែលជាមិនតំណាងឱ្យវិសាលភាពពេញលេញនៃបទបង្ហាញនោះទេ។ ប្រសិន​បើ​អ្នក​ចាប់​អារម្មណ៍ ការងារ​នេះសូមទាញយកកំណែពេញលេញ។

ប្រភេទមេរៀន៖មេរៀនណែនាំសម្ភារៈថ្មី ថ្នាក់ទី៨។

គោលបំណង Didactic នៃមេរៀន៖ការស្គាល់សិស្សជាមួយនឹងប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី ជាមួយនឹងការផ្ទេរលេខពីប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីទៅប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ និងច្រាសមកវិញ ក៏ដូចជាការបកប្រែពីប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីទៅប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ និងច្រាសមកវិញ។ អនុវត្តជំនាញបកប្រែពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។

គោលដៅអភិវឌ្ឍន៍នៃមេរៀន: ការអភិវឌ្ឍន៍សមត្ថភាពក្នុងការវែកញែក ប្រៀបធៀប ទាញការសន្និដ្ឋាន។ ការអភិវឌ្ឍនៃការចងចាំ ការយកចិត្តទុកដាក់ ការចាប់អារម្មណ៍លើការយល់ដឹងក្នុងប្រធានបទដោយប្រើកិច្ចការសមស្រប។

ការអប់រំ៖ការបង្កើតការគ្រប់គ្រងខ្លួនឯងនៅក្នុងសិស្សសាលា។

ជំហាននៃមេរៀន៖

1. ការរៀបចំការចាប់ផ្តើមនៃមេរៀន - 2 នាទី។
2. ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ - ១០ នាទី។
3. ការ​ត្រៀម​ខ្លួន​សិស្ស​ដើម្បី​រៀន​ចំណេះ​ដឹង​ថ្មី - ៥ នាទី
4. ការណែនាំអំពីសម្ភារៈថ្មី - 8 នាទី។
5. ការជួសជុលបឋមនៃសម្ភារៈថ្មី - 5 នាទី។
6. ការគ្រប់គ្រង និងពិនិត្យចំណេះដឹងដោយខ្លួនឯង - ១០ នាទី
7. ព័ត៌មានអំពីកិច្ចការផ្ទះ - 3 នាទី។
8. សង្ខេបមេរៀន - ២ នាទី។

រចនាសម្ព័ន្ធមេរៀន៖

• ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។
• សេចក្តីផ្តើមអំពីលេខគោលប្រាំបី។
• ការបំប្លែងចំនួនគត់ពីលេខគោលប្រាំបីទៅទសភាគជាមួយនឹងការផ្ទៀងផ្ទាត់។
• ការបំប្លែងលេខពីគោលប្រាំបីទៅគោលពីរ និងច្រាសមកវិញ។
• ព័ត៌មានអំពីកិច្ចការផ្ទះ។
• សង្ខេបមេរៀន។

មធ្យោបាយអប់រំ៖

1. កម្មវិធីបន្ទប់វះកាត់ ប្រព័ន្ធវីនដូម៉ាស៊ីនគិតលេខ XP ។
2. កាតបុគ្គលរបស់សិស្ស។
3. ក្បួនដោះស្រាយនៃការងារនៅក្នុងកម្មវិធី o.s. ម៉ាស៊ីនគិតលេខ Windows XP ។
4. បទ​បង្ហាញ។
5. កាតដែលមានភារកិច្ចសម្រាប់បំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។
6. កាតដែលមានភារកិច្ចសម្រាប់បំប្លែងពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀតដោយប្រើតារាងគោលពីរ - គោលប្រាំបី។
7. កាតដែលមានភារកិច្ចច្នៃប្រឌិត។

ក្នុងអំឡុងពេលថ្នាក់

ដំណាក់កាលទី 1 ។ ការរៀបចំការចាប់ផ្តើមនៃមេរៀន។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ការរៀបចំសិស្សសម្រាប់ការងារក្នុងថ្នាក់។

សួស្តីបងប្អូន!

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងនឹងស្គាល់ប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី និងរៀនជំនាញបកប្រែពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។

ពួកគេទទួលបានកាតបុគ្គលដែលពួកគេចុះហត្ថលេខា និងកន្លែងដែលពួកគេនឹងបញ្ចូលចម្លើយចំពោះកិច្ចការ។

F.I.
№1	№2	№3

ដំណាក់កាលទី 2 ។ ពិនិត្យកិច្ចការផ្ទះ។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ បង្កើតភាពត្រឹមត្រូវ និងការយល់ដឹងនៃកិច្ចការផ្ទះដោយសិស្សទាំងអស់ កំណត់ចំណុចខ្វះខាត និងកែតម្រូវពួកគេ។

តោះពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះដោយប្រើកម្មវិធី Windows XP-Calculator ស្តង់ដារ។

កិច្ចការផ្ទះ៖ បំប្លែងលេខពីគោលពីរទៅទសភាគ ហើយពិនិត្យ។

ពួកគេទទួលបានសន្លឹកជាមួយនឹងក្បួនដោះស្រាយនៃការងារនៅក្នុងកម្មវិធីគណនា ពិនិត្យមើលកិច្ចការផ្ទះរបស់ពួកគេសម្រាប់កុំព្យូទ័រ។

យើងនឹងពិនិត្យមើលចម្លើយដោយមានជំនួយពីបទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន។

1. 10 2 =2 10
2. 11 2 =3 10
3. 100 2 =4 10
4. 101 2 =5 10
5. 110 2 =6 10
6. 111 2 =7 10

ដំណាក់កាលទី 3 ។ ការណែនាំអំពីសម្ភារៈថ្មី។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ធានានូវការយល់ឃើញ ការយល់ដឹង និងការទន្ទេញចាំបឋមនៃចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព ទំនាក់ទំនង និងទំនាក់ទំនងនៅក្នុងវត្ថុនៃការសិក្សា។

សរសេរប្រធានបទនៃមេរៀនថ្ងៃនេះ៖ "ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី" .

មូលដ្ឋាន៖ ៨

លេខអក្ខរក្រម៖ ០, ១, ២, ៣, ៤, ៥, ៦, ៧

ពិចារណាការបកប្រែចំនួនគត់ពីលេខគោលប្រាំបីទៅទសភាគ ហើយធ្វើការត្រួតពិនិត្យ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងចំនួនគត់ពីលេខគោលប្រាំបីទៅទសភាគ។

សរសេរលេខគោលប្រាំបីក្នុងទម្រង់ពង្រីក ហើយគណនាតម្លៃរបស់វា។

10
21 8 =2*8 1 +1*8 0 =16+1=17 10

តោះធ្វើការពិនិត្យ។

ក្បួនដោះស្រាយសម្រាប់បំប្លែងចំនួនគត់ពីទសភាគទៅប្រាំបី។

1. អនុវត្តការបែងចែកនៃចំនួនទសភាគដំបូងដោយលេខ 8 រហូតទាល់តែលទ្ធផលគឺតិចជាងមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធយ៉ាងតឹងរឹង។
2. សំណល់លទ្ធផលត្រូវបានសរសេរតាមលំដាប់បញ្ច្រាស។

10
71 8 =7*8 1 +1*8 0 =56+1=57 10

ដំណាក់កាលទី 4 ។ ការបង្រួបបង្រួមបឋមនៃសម្ភារៈថ្មី។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ការបង្កើតភាពត្រឹមត្រូវ និងការយល់ដឹងអំពីការបញ្ចូលសម្ភារៈអប់រំថ្មី។

កិច្ចការទី 1 សម្រាប់ការបង្រួបបង្រួមបឋមនៃសម្ភារៈថ្មី។ ឧបសម្ព័ន្ធទី ៣

បំប្លែងលេខពីគោលប្រាំបីទៅទសភាគ ហើយពិនិត្យ។

210
114 8 =1*8 2 +1*8 1 +4*8 0 =64+8+4=76 10

ការប្រឡង៖

ជ្រើសរើសចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវនៅក្រោមសំបុត្រដែលត្រូវគ្នា ហើយសរសេរសំបុត្រនៅលើកាតបុគ្គល។

អូ) ៨៤ ១០
យូ) ៧៦ ១០
ង) ៩៧ ១០

ដំណាក់កាលទី 5 ការត្រួតពិនិត្យ និងពិនិត្យចំណេះដឹងដោយខ្លួនឯង។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ កំណត់គុណភាព និងកម្រិតនៃភាពស្ទាត់ជំនាញនៃចំណេះដឹង និងវិធីសាស្រ្តនៃសកម្មភាព។

យើងបានរៀនពីរបៀបបកប្រែលេខពីប្រព័ន្ធមួយទៅប្រព័ន្ធមួយ ហើយឥឡូវនេះយើងនឹងពិចារណាវិធីបកប្រែដែលមិនទាមទារការគណនាណាមួយពីយើង។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះគូរតារាងក្នុងសៀវភៅកត់ត្រាដែលមានជួរឈរពីរ។ លេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទី 8 ត្រូវនឹងលេខបីខ្ទង់នៃប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ។ ឧទាហរណ៍ 0 8 \u003d 000 2 , 1 8 \u003d 001 2 បន្ទាប់មកយើងបង្វែរទៅការសាកល្បងនៅដើមមេរៀន កិច្ចការ​ផ្ទះ. តារាងងាយស្រួលក្នុងការបំពេញ។

ប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី។

8	2
0	000
1	001
2	010
3	011
4	100
5	101
6	110
7	111

នៅពេលបំប្លែងលេខគោលប្រាំបីទៅជាលេខគោលពីរ លេខគោលប្រាំបីនីមួយៗត្រូវបានជំនួសដោយលេខបីខ្ទង់ដែលត្រូវគ្នាពីតារាង។ សម្រាប់ប្រតិបត្តិការបញ្ច្រាស នោះគឺដើម្បីបំប្លែងពីលេខគោលពីរទៅលេខគោលប្រាំបី លេខគោលពីរត្រូវបានបែងចែកទៅជាលេខបីនៃខ្ទង់ បន្ទាប់មកក្រុមនីមួយៗត្រូវបានជំនួសដោយលេខគោលប្រាំបីមួយ។

ឧទាហរណ៍:

714 8 =111 001 100 2
101 110 100 2 =564 8 .

សិស្សត្រូវបានផ្តល់កាតកិច្ចការ។ បន្ទាប់ពីដោះស្រាយរួច ចម្លើយដែលត្រឹមត្រូវត្រូវបានដាក់ក្នុងកាតបុគ្គលរបស់សិស្ស។

កិច្ចការទី 2 លេខ 3 សម្រាប់ការត្រួតពិនិត្យនិងការពិនិត្យដោយខ្លួនឯងនៃចំណេះដឹង។ ឧបសម្ព័ន្ធទី ៤

បំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត (ដោយប្រើតារាងគោលពីរ - គោលប្រាំបី) ។

2. បំប្លែងលេខពីគោលប្រាំបីទៅគោលពីរ។

គ) 1101001 2 ; p) 101 011 010 2 ; គ) 111001100 2 ;

3. បំប្លែងពីគោលពីរទៅគោលប្រាំបី។

ក) ៧៧ ៨; o) ៦៤ ៨ ; គ) ២៩ ៨;

ប្រគល់កាតបុគ្គល និងប័ណ្ណចែកជូន។ ចូរយើងពិនិត្យមើលចម្លើយដោយប្រើស្លាយលេខ 7 នៃបទបង្ហាញសម្រាប់មេរៀន។

ចម្លើយត្រឹមត្រូវ៖

№2ទំ)101 011 010 ២

កាតបុគ្គលនឹងមើលទៅដូចនេះ៖

F.I.
№1	№2	№3
នៅ	រ	ប៉ុន្តែ

សិស្សទទួលបានខិត្តប័ណ្ណជាមួយនឹងកិច្ចការច្នៃប្រឌិត។ ដែលបានផ្តល់ឱ្យកូអរដោនេនៃចំណុចនៅក្នុង ប្រព័ន្ធផ្សេងគ្នាការគិតគូរ។ វាចាំបាច់ក្នុងការបំប្លែងកូអរដោនេទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ សម្គាល់ និងភ្ជាប់ចំណុចនៅលើយន្តហោះកូអរដោនេ។

កូអរដោនេនៃចំណុចត្រូវបានផ្តល់ឱ្យ:

1 (100 2 ,1 2)
2 (100 2 , 110 2)
3 (100 2 , 1000 2)
4 (10 8 ,10 8)
5 (6 8 ,7 8)
6 (10 8 ,6 8)

អនុវត្តការបំប្លែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ ហើយដាក់ និងភ្ជាប់ចំណុចទាំងអស់ក្នុងយន្តហោះកូអរដោនេ។

ចម្លើយ (ជាលេខគោលដប់)៖

1	2	3	4	5	6
(4,1)	(4,6)	(4,8)	(8,8)	(6,7)	(8,6)

រូបភាពទី 1

ដំណាក់កាលទី 6 ព័ត៌មានអំពីកិច្ចការផ្ទះ។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ផ្តល់នូវការយល់ដឹងអំពីគោលបំណង ខ្លឹមសារ និងវិធីសាស្រ្តនៃការធ្វើកិច្ចការផ្ទះ។

បំប្លែងលេខពីគោលប្រាំបីទៅគោលពីរ បន្ទាប់មកទៅទសភាគ។

35 8 → A 2 → A 10

65 8 → A 2 → A 10

215 8 → A 2 → A 10

ដំណាក់កាលទី 7 ។ សង្ខេបមេរៀន។

គោលបំណងនៃដំណាក់កាល៖ ដើម្បីវិភាគ និងវាយតម្លៃភាពជោគជ័យនៃការសម្រេចគោលដៅ។

ប្រសិនបើអ្នកទទួលបានពាក្យ: URA នៅក្នុងកាតបុគ្គលរបស់អ្នក នោះអ្នកទទួលបាន "5" ។

ប្រសិនបើអ្នកស៊ូទ្រាំនឹងកិច្ចការ 2 នោះពិន្ទុគឺ "4" ។

ប្រសិនបើអ្នកដោះស្រាយកិច្ចការទី 1 នោះអ្នកទទួលបាន "3" ។

ថ្ងៃនេះនៅក្នុងមេរៀន យើងបានស្គាល់ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី ដោយបានពិចារណាពីវិធីផ្សេងគ្នានៃការបកប្រែលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។ វិធីសាស្រ្តមួយចំនួនតម្រូវឱ្យយើងដោះស្រាយបញ្ហាដោយវិធីសាស្ត្រគណិតវិទ្យា វិធីសាស្ត្រខ្លះទៀតមានការចូលរួមពីកុំព្យូទ័រ ហើយខ្លះទៀតមិនតម្រូវឱ្យយើងធ្វើការគណនាណាមួយឡើយ។

ជាមួយនឹងម៉ាស៊ីនគិតលេខតាមអ៊ីនធឺណិតនេះ អ្នកអាចបំប្លែងលេខទាំងមូល និងប្រភាគពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត។ បានផ្តល់ឱ្យ ដំណោះស្រាយលម្អិតជាមួយនឹងការពន្យល់។ ដើម្បីបកប្រែ សូមបញ្ចូលលេខដើម កំណត់មូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខនៃលេខដើម កំណត់មូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខដែលអ្នកចង់បំប្លែងលេខ ហើយចុចប៊ូតុង "បកប្រែ" ។ សូមមើលផ្នែកទ្រឹស្តី និងឧទាហរណ៍ជាលេខខាងក្រោម។

លទ្ធផលបានទទួលហើយ!

ការបកប្រែលេខចំនួនគត់ និងប្រភាគពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខផ្សេងទៀត - ទ្រឹស្តី ឧទាហរណ៍ និងដំណោះស្រាយ

មានប្រព័ន្ធលេខទីតាំង និងមិនមែនទីតាំង។ ប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់ដែលយើងប្រើក្នុងជីវិតប្រចាំថ្ងៃគឺជាទីតាំង ខណៈលេខរ៉ូម៉ាំងមិនមែនទេ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទីតាំង ទីតាំងនៃលេខកំណត់ដោយឡែកពីទំហំនៃលេខ។ ពិចារណាវាដោយប្រើឧទាហរណ៍នៃលេខ 6372 នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។ ចូរយើងរាប់លេខនេះពីស្តាំទៅឆ្វេងដោយចាប់ផ្តើមពីលេខសូន្យ៖

បន្ទាប់មកលេខ 6372 អាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោម:

6372=6000+300+70+2=6 10 3 +3 10 2 +7 10 1 +2 10 0 ។

លេខ 10 កំណត់ប្រព័ន្ធលេខ (in ករណីនេះវាគឺ 10) ។ តម្លៃនៃទីតាំងនៃលេខដែលបានផ្តល់ឱ្យត្រូវបានគេយកជាដឺក្រេ។

ពិចារណាលេខទសភាគពិត 1287.923 ។ យើងដាក់លេខវាដោយចាប់ផ្តើមពីទីតាំងសូន្យនៃលេខពីចំនុចទសភាគទៅខាងឆ្វេង និងទៅខាងស្តាំ៖

បន្ទាប់មកលេខ 1287.923 អាចត្រូវបានតំណាងជា:

1287.923 =1000+200+80 +7+0.9+0.02+0.003 = 1 10 3 +2 10 2 +8 10 1 +7 10 0 +9 10 -1 +2 10 -2 +3 10 -3 ។

ជាទូទៅ រូបមន្តអាចត្រូវបានតំណាងដូចខាងក្រោមៈ

គ ន ស n + C n-1 ស n-1 +...+C ១ ស 1 + C 0 s 0 + D -1 s -1 + D -2 s -2 + ... + D -k s -k

ដែល C n គឺជាចំនួនគត់នៅក្នុងទីតាំង ន, D -k - ចំនួនប្រភាគនៅក្នុងទីតាំង (-k), ស- ប្រព័ន្ធលេខ។

ពាក្យពីរបីអំពីប្រព័ន្ធលេខ។ លេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខទសភាគមានសំណុំនៃលេខ (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីវាមាន សំណុំនៃខ្ទង់ (0,1, 2,3,4,5,6,7) នៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ - ពីសំណុំនៃខ្ទង់ (0,1) នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ - ពីសំណុំនៃខ្ទង់ ( 0,1,2,3,4,5,6, 7,8,9,A,B,C,D,E,F) ដែល A,B,C,D,E,F ត្រូវគ្នានឹងលេខ 10, 11,12,13,14,15. ក្នុងតារាងទី 1 លេខត្រូវបានតំណាងនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខផ្សេងគ្នា។

តារាងទី 1
កំណត់ចំណាំ
10	2	8	16
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	ក
11	1011	13	ខ
12	1100	14	គ
13	1101	15	ឃ
14	1110	16	អ៊ី
15	1111	17	ច

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត

ដើម្បីបកប្រែលេខពីប្រព័ន្ធលេខមួយទៅលេខមួយទៀត វិធីងាយស្រួលបំផុតគឺដំបូងបំប្លែងលេខទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ ហើយបន្ទាប់មកពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគ បកប្រែវាទៅជាប្រព័ន្ធលេខដែលត្រូវការ។

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខណាមួយទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ

ដោយប្រើរូបមន្ត (1) អ្នកអាចបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខណាមួយទៅជាប្រព័ន្ធលេខទសភាគ។

ឧទាហរណ៍ 1. បំប្លែងលេខ 1011101.001 ពីប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ (SS) ទៅជា SS ទសភាគ។ ដំណោះស្រាយ៖

1 2 6 +0 2 5 + 1 2 4 + 1 2 3 + 1 2 2 + 0 2 1 + 1 20 + 0 ២ -១ + 0 ២ -២ + 1 2 -3 =64+16+8+4+1+1/8=93.125

ឧទាហរណ៍2. បំប្លែងលេខ 1011101.001 ពីប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី (SS) ទៅជា SS ទសភាគ។ ដំណោះស្រាយ៖

ឧទាហរណ៍ 3 . បំប្លែងលេខ AB572.CDF ពីលេខគោលដប់ប្រាំមួយទៅជា SS ទសភាគ។ ដំណោះស្រាយ៖

នៅទីនេះ ក- ជំនួសដោយ 10, ខ— នៅ ១១, គ— នៅ 12, ច— នៅ ១៥.

ការបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅប្រព័ន្ធលេខផ្សេងទៀត។

ដើម្បីបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅប្រព័ន្ធលេខផ្សេង អ្នកត្រូវបកប្រែផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខ និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខដោយឡែកពីគ្នា។

ផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខត្រូវបានបកប្រែពីប្រព័ន្ធទសភាគ SS ទៅប្រព័ន្ធលេខមួយផ្សេងទៀត - ដោយការបែងចែកជាបន្តបន្ទាប់នៃផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខដោយមូលដ្ឋាននៃប្រព័ន្ធលេខ (សម្រាប់ប្រព័ន្ធគោលពីរ SS - ដោយ 2 សម្រាប់ SS 8 ខ្ទង់ - ដោយ 8 ។ សម្រាប់ 16 ខ្ទង់ - ដោយ 16 ។

ឧទាហរណ៍ 4 . ចូរបកប្រែលេខ 159 ពីទសភាគ SS ទៅជា SS គោលពីរ៖

159	2
158	79	2
1	78	39	2
	1	38	19	2
		1	18	9	2
			1	8	4	2
				1	4	2	2
					0	2	1
						0

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភព។ 1 លេខ 159 ពេលចែកនឹង 2 ផ្តល់ quotient 79 និង 1 ដែលនៅសល់។ បន្ថែមទៀត លេខ 79 ពេលចែកនឹង 2 ផ្តល់ quotient 39 និង 1 ដែលនៅសល់។ល។ ជាលទ្ធផលដោយការបង្កើតលេខពីផ្នែកដែលនៅសល់ (ពីស្តាំទៅឆ្វេង) យើងទទួលបានលេខនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ SS: 10011111 . ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

159 10 =10011111 2 .

ឧទាហរណ៍ 5 . ចូរបំប្លែងលេខ 615 ពី SS ទសភាគ ទៅជា SS គោលប្រាំបី។

615	8
608	76	8
7	72	9	8
	4	8	1
		1

នៅពេលបំប្លែងលេខពី SS ទសភាគទៅជា SS លេខប្រាំបី អ្នកត្រូវចែកលេខតាមលំដាប់ដោយ 8 រហូតដល់អ្នកទទួលបានចំនួនគត់ដែលនៅសល់តិចជាង 8។ ជាលទ្ធផល យើងបង្កើតលេខពីផ្នែកដែលនៅសល់ (ពីស្តាំទៅឆ្វេង) យើង ទទួលបានលេខក្នុង SS គោលប្រាំបី៖ 1147 (សូមមើលរូបភាពទី 2) ។ ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

615 10 =1147 8 .

ឧទាហរណ៍ 6 . ចូរបកប្រែលេខ 19673 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS លេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

19673	16
19664	1229	16
9	1216	76	16
	13	64	4
		12

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពទី 3 ដោយបែងចែកលេខ 19673 ជាប់ៗគ្នា 16 យើងទទួលបានលេខដែលនៅសល់ 4, 12, 13, 9 ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ លេខ 12 ត្រូវគ្នានឹង C ដែលជាលេខ 13 - D. ដូច្នេះ។ លេខគោលដប់ប្រាំមួយរបស់យើងគឺ 4CD9។

ដើម្បីបំប្លែងប្រភាគទសភាគត្រឹមត្រូវ (ចំនួនពិតដែលមានផ្នែកចំនួនគត់សូន្យ) ទៅជាប្រព័ន្ធលេខដែលមានមូលដ្ឋាន s លេខនេះត្រូវតែគុណជាបន្តបន្ទាប់ដោយ s រហូតដល់ផ្នែកប្រភាគគឺសូន្យសុទ្ធ ឬយើងទទួលបានចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។ ប្រសិនបើការគុណលទ្ធផលជាលេខដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ក្រៅពីសូន្យ នោះផ្នែកចំនួនគត់នេះមិនត្រូវបានគេយកមកពិចារណាទេ (ពួកវាត្រូវបានបន្ថែមជាបន្តបន្ទាប់ទៅក្នុងលទ្ធផល)។

សូមក្រឡេកមើលឧទាហរណ៍ខាងលើ។

ឧទាហរណ៍ 7 . ចូរបកប្រែលេខ 0.214 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅប្រព័ន្ធគោលពីរ SS ។

		0.214
	x	2
0		0.428
	x	2
0		0.856
	x	2
1		0.712
	x	2
1		0.424
	x	2
0		0.848
	x	2
1		0.696
	x	2
1		0.392

ដូចដែលអាចមើលឃើញពីរូបភាពទី 4 លេខ 0.214 ត្រូវបានគុណជាបន្តបន្ទាប់ដោយ 2 ។ ប្រសិនបើលទ្ធផលនៃការគុណគឺជាលេខដែលមានផ្នែកចំនួនគត់ក្រៅពីសូន្យ នោះផ្នែកចំនួនគត់ត្រូវបានសរសេរដោយឡែកពីគ្នា (នៅខាងឆ្វេងលេខ)។ ហើយលេខត្រូវបានសរសេរដោយផ្នែកលេខសូន្យ។ ប្រសិនបើនៅពេលគុណ លេខដែលមានផ្នែកលេខសូន្យត្រូវបានទទួល នោះលេខសូន្យត្រូវបានសរសេរនៅខាងឆ្វេងរបស់វា។ ដំណើរការគុណបន្តរហូតដល់សូន្យសុទ្ធត្រូវបានទទួលនៅក្នុងផ្នែកប្រភាគ ឬទទួលបានចំនួនខ្ទង់ដែលត្រូវការ។ ការសរសេរលេខដិត (រូបភាពទី 4) ពីកំពូលទៅបាត យើងទទួលបានលេខដែលត្រូវការនៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ៖ 0 ។ 0011011 .

ដូច្នេះយើងអាចសរសេរ៖

0.214 10 =0.0011011 2 .

ឧទាហរណ៍ 8 . ចូរបកប្រែលេខ 0.125 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅប្រព័ន្ធគោលពីរ SS ។

		0.125
	x	2
0		0.25
	x	2
0		0.5
	x	2
1		0.0

ដើម្បីបំប្លែងលេខ 0.125 ពីទសភាគ SS ទៅជាគោលពីរ លេខនេះត្រូវបានគុណជាបន្តបន្ទាប់ដោយ 2។ នៅដំណាក់កាលទីបី 0 ត្រូវបានទទួល។ ដូច្នេះហើយ លទ្ធផលខាងក្រោមត្រូវបានទទួល៖

0.125 10 =0.001 2 .

ឧទាហរណ៍ 9 . ចូរបកប្រែលេខ 0.214 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS ។

		0.214
	x	16
3		0.424
	x	16
6		0.784
	x	16
12		0.544
	x	16
8		0.704
	x	16
11		0.264
	x	16
4		0.224

តាមឧទាហរណ៍ទី 4 និងទី 5 យើងទទួលបានលេខ 3, 6, 12, 8, 11, 4។ ប៉ុន្តែនៅក្នុងលេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS លេខ C និង B ត្រូវគ្នានឹងលេខ 12 និង 11។ ដូច្នេះហើយ យើងមាន៖

0.214 10 = 0.36C8B4 16 .

ឧទាហរណ៍ 10 . ចូរបកប្រែលេខ 0.512 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS គោលប្រាំបី។

		0.512
	x	8
4		0.096
	x	8
0		0.768
	x	8
6		0.144
	x	8
1		0.152
	x	8
1		0.216
	x	8
1		0.728

បានទទួល៖

0.512 10 =0.406111 8 .

ឧទាហរណ៍ 11 . ចូរបកប្រែលេខ 159.125 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជា SS គោលពីរ។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបកប្រែផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខដោយឡែកពីគ្នា (ឧទាហរណ៍ទី 4) និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខ (ឧទាហរណ៍ 8) ។ រួមបញ្ចូលគ្នានូវលទ្ធផលទាំងនេះ យើងទទួលបាន៖

159.125 10 =10011111.001 2 .

ឧទាហរណ៍ 12 . ចូរបកប្រែលេខ 19673.214 ពីប្រព័ន្ធលេខទសភាគទៅជាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ SS។ ដើម្បីធ្វើដូចនេះយើងបកប្រែផ្នែកចំនួនគត់នៃលេខដោយឡែកពីគ្នា (ឧទាហរណ៍ 6) និងផ្នែកប្រភាគនៃលេខ (ឧទាហរណ៍ 9) ។ ការរួមបញ្ចូលគ្នាបន្ថែមទៀតលទ្ធផលទាំងនេះយើងទទួលបាន។

ដើម្បីតំណាងឱ្យលេខនៅក្នុង microprocessor ប្រព័ន្ធគោលពីរ.
ក្នុងករណីនេះ សញ្ញាឌីជីថលណាមួយអាចមានស្ថេរភាពពីរគឺ "កម្រិតខ្ពស់" និង "កម្រិតទាប" ។ នៅក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ សម្រាប់រូបភាពនៃលេខណាមួយ លេខពីរខ្ទង់ត្រូវបានប្រើប្រាស់រៀងគ្នា៖ 0 និង 1. លេខតាមអំពើចិត្ត x=a n a n-1 ..a 1 a 0 ,a -1 a -2 …a -mសរសេរជាសញ្ញាគោលពីរ

x = an 2 n +a n-1 2 n-1 +…+a 1 2 1 +a 0 2 0 +a −1 2 -1 +a −2 2 -2 +…+a -m 2 -m

កន្លែងណា មួយ ខ្ញុំ- លេខគោលពីរ (0 ឬ 1) ។

ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី

នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី ខ្ទង់គោលគឺជាលេខពី 0 ដល់ 7។ ឯកតាចំនួន 8 នៃចំនួនប៊ីតដែលសំខាន់តិចបំផុតត្រូវបានបញ្ចូលគ្នាទៅជាឯកតាសំខាន់បំផុត។

ប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ ខ្ទង់មូលដ្ឋានគឺជាលេខ 0 ដល់ 15 រួមបញ្ចូល។ ដើម្បីកំណត់លេខគោលធំជាង 9 ជាមួយនឹងតួអក្សរមួយ បន្ថែមលើលេខអារ៉ាប់ 0 ... 9 អក្សរនៃអក្ខរក្រមឡាតាំងត្រូវបានប្រើនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ៖

10 10 = A 16 12 10 = C 16 14 10 = E 16
11 10 = B 16 13 10 = D 16 15 10 = F 16 ។

ឧទាហរណ៍ លេខ 175 10 ក្នុងគោលដប់ប្រាំមួយនឹងត្រូវបានសរសេរជា AF 16 ។ ពិតជា

10 16 1 +15 16 0 =160+15=175

តារាងមានលេខពី 0 ដល់ 16 ក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោល គោលពីរ លេខគោលប្រាំបី និងលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

ទសភាគ	គោលពីរ	ប្រាំបី	លេខគោលដប់ប្រាំមួយ។
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	ក
11	1011	13	ខ
12	1100	14	គ
13	1101	15	ឃ
14	1110	16	អ៊ី
15	1111	17	ច
16	10000	20	10

ការបំប្លែងគោលពីរ - គោលប្រាំបី និងគោលពីរ - គោលដប់ប្រាំមួយ

ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរគឺងាយស្រួលសម្រាប់ប្រតិបត្តិការនព្វន្ធដោយផ្នែករឹងរបស់ microprocessor ប៉ុន្តែវាមានការរអាក់រអួលសម្រាប់ការយល់ឃើញរបស់មនុស្ស ដោយសារវាទាមទារ មួយចំនួនធំការហូរទឹករំអិល។ ដូច្នេះនៅក្នុង វិទ្យាសាស្ត្រ​កុំព្យូទ័របន្ថែមពីលើប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ ប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី និងលេខគោលដប់ប្រាំមួយត្រូវបានប្រើប្រាស់យ៉ាងទូលំទូលាយសម្រាប់ការតំណាងឱ្យតូចជាងមុននៃលេខ។

បីប៊ីតនៃប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបីអនុវត្តបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃលេខគោលប្រាំបីនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ៖ ពី 0 (000) ដល់ 7 (111) ។ ដើម្បីបំប្លែងលេខគោលពីរទៅជាលេខគោលប្រាំបី អ្នកត្រូវបញ្ចូលគ្នានូវលេខគោលពីរទៅជាក្រុមនៃ 3 ខ្ទង់ (triads) ក្នុងទិសដៅពីរ ដោយចាប់ផ្តើមពីចំនុចបំបែកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ បើចាំបាច់ លេខសូន្យមិនសំខាន់ត្រូវតែបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងនៃលេខដើម។ ប្រសិនបើលេខមានផ្នែកប្រភាគ នោះលេខសូន្យមិនសំខាន់ក៏អាចត្រូវបានបន្ថែមទៅខាងស្ដាំរបស់វាដែរ រហូតទាល់តែ triads ទាំងអស់ត្រូវបានបំពេញ។ បន្ទាប់មក triad នីមួយៗត្រូវបានជំនួសដោយលេខប្រាំបី។

ឧទាហរណ៍៖ បំប្លែងលេខ 1101110.01 2 ទៅជាលេខគោលប្រាំបី។

យើងរួមបញ្ចូលគ្នានូវលេខគោលពីរទៅជា triads ពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើង​ទទួល​បាន

001 101 110,010 2 = 156,2 8 .

ដើម្បីបំប្លែងលេខពីប្រព័ន្ធគោលប្រាំបីទៅជាប្រព័ន្ធគោលពីរ អ្នកត្រូវសរសេរលេខគោលប្រាំបីនីមួយៗនៅក្នុងលេខកូដគោលពីររបស់វា៖

156,2 8 = 001 101 110,010 2 .

បួនប៊ីតនៃប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយអនុវត្តបន្សំដែលអាចធ្វើបានទាំងអស់នៃលេខគោលដប់ប្រាំមួយនៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ៖ ពី 0 (0000) ដល់ F (1111) ។ ដើម្បីបំប្លែងលេខគោលពីរទៅជាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ អ្នកត្រូវបញ្ចូលគ្នានូវលេខគោលពីរទៅជាក្រុមនៃ 4 ខ្ទង់ (tetrads) ក្នុងទិសដៅពីរ ដោយចាប់ផ្តើមពីចំនុចបំបែកនៃចំនួនគត់ និងប្រភាគ។ បើចាំបាច់ លេខសូន្យមិនសំខាន់ត្រូវតែបន្ថែមទៅខាងឆ្វេងនៃលេខដើម។ ប្រសិនបើលេខមានផ្នែកប្រភាគ នោះលេខសូន្យមិនសំខាន់ក៏ត្រូវបន្ថែមទៅខាងស្តាំរបស់វារហូតដល់ tetrads ទាំងអស់ត្រូវបានបំពេញ។ បន្ទាប់មក tetrad នីមួយៗត្រូវបានជំនួសដោយលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

ឧទាហរណ៍៖ បំប្លែងលេខ 1101110.11 2 ទៅជាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។

យើងរួមបញ្ចូលគ្នានូវលេខគោលពីរទៅជា tetrads ពីស្តាំទៅឆ្វេង។ យើង​ទទួល​បាន

0110 1110.1100 2 = 6E,C 16 .

ដើម្បីបំប្លែងលេខពីលេខគោលដប់ប្រាំមួយទៅជាគោលពីរ អ្នកត្រូវសរសេរលេខគោលដប់ប្រាំមួយនីមួយៗនៅក្នុងលេខកូដគោលពីររបស់វា។

ប្រព័ន្ធលេខទីតាំងដែលមានមូលដ្ឋាន 8 ដែលលេខ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 និង 7 ត្រូវបានប្រើដើម្បីសរសេរលេខ។ សូមមើលផងដែរ៖ ប្រព័ន្ធលេខមុខតំណែង វចនានុក្រមហិរញ្ញវត្ថុ Finam ... វាក្យសព្ទហិរញ្ញវត្ថុ

- (សញ្ញាលេខគោលប្រាំបី) ប្រព័ន្ធលេខដែលប្រើលេខប្រាំបីពី 0 ដល់ 7 ដើម្បីបង្ហាញលេខ។ ដូច្នេះ លេខគោលដប់ 26 ក្នុងប្រព័ន្ធគោលប្រាំបីនឹងត្រូវបានសរសេរជា 32 ។ មិនមានប្រជាប្រិយភាពដូចប្រព័ន្ធលេខគោលដប់ប្រាំមួយ (គោលដប់ប្រាំមួយ ... ... សទ្ទានុក្រមនៃពាក្យអាជីវកម្ម

- - ប្រធានបទទូរគមនាគមន៍ គោលគំនិតមូលដ្ឋាន EN សញ្ញាគោលប្រាំបី ... សៀវភៅណែនាំអ្នកបកប្រែបច្ចេកទេស

ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី

ប្រព័ន្ធ octal— aštuonetainė ស្ថានភាពប្រព័ន្ធ T sritis automatika atitikmenys: engl ។ សញ្ញាគោលប្រាំបី; ប្រព័ន្ធលេខប្រាំបី; ប្រព័ន្ធ octal; វចនានុក្រម អក្ខរាវិរុទ្ធ ប្រព័ន្ធ Achter, n; oktales Zahlsystem, n; Oktalschreibweise, f; Oktalsystem, n rus ។ ប្រព័ន្ធ octal … Automatikos terminų žodynas

ប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ គឺជាប្រព័ន្ធលេខទីតាំងដែលមានចំនួនគត់គោល 12។ លេខដែលប្រើគឺ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B. មានសញ្ញាណមួយទៀតដែលមិនមែនជា A និង B និង t ពី ... ... វិគីភីឌា

- (សញ្ញាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ) ប្រព័ន្ធលេខដែលប្រើខ្ទង់ដប់ខ្ទង់ 0 ដល់ 9 និងអក្សរ A ដល់ F ដើម្បីបង្ហាញលេខ។ ឧទាហរណ៍ លេខទសភាគ 26 ត្រូវបានសរសេរនៅក្នុងប្រព័ន្ធនេះជា 1A។ លេខ Sexagesimal ត្រូវបានគេប្រើយ៉ាងទូលំទូលាយនៅក្នុង ...... សទ្ទានុក្រមនៃពាក្យអាជីវកម្ម

ប្រព័ន្ធលេខក្នុងវប្បធម៌ឥណ្ឌូ ប្រព័ន្ធលេខអារ៉ាប់ អារ៉ាប់ ឥណ្ឌា តាមីល ភូមា ខ្មែរ ឡាវ ម៉ុងហ្គោលី ថៃ អាស៊ីបូព៌ា ប្រព័ន្ធលេខចិន ជប៉ុន ស៊ូចូវ កូរ៉េ វៀតណាម ការរាប់ដំបង ... ... Wikipedia

ប្រសិនបើយើងយោងទៅលើប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី នោះមានន័យថាអ្នកអាចប្រើលេខខ្ទង់ច្រើនជាជាងទម្លាប់ក្នុងប្រព័ន្ធគោលពីរ ប៉ុន្តែតិចជាងក្នុងគោលដប់ ពោលគឺអ្នកអាចដំណើរការជាមួយលេខប្រាំបី៖ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 - និងមិនមានទៀតទេ។

តក្កវិជ្ជាសម្រាប់បំប្លែងលេខទសភាគទៅជាលេខគោលប្រាំបី (ការអ៊ិនកូដទៅជាប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី) គឺដូចគ្នាបេះបិទទាំងស្រុងទៅនឹងលេខខាងលើ។

ច្រើនទៀត ព​ត៌​មាន​លំអិត- ក្នុងវិនាទី។ "ការកត់ត្រាចំនួនគត់នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលពីរ" នៃជំពូកនេះ។

ជាការពិត ក្នុងពេលជាក់លាក់ណាមួយ លេខអស់ ("វិបត្តិអន្តរកាល" កំណត់)។

លេខទសភាគ "8" ក្លាយជាលេខគោលដប់ "10" ("ដប់ប្រាំបី")។ លេខ "9" នឹងជាលេខគោលដប់ "11" លេខ "10" នឹងជាលេខគោលដប់ "12" ។ ហើយដូច្នេះរហូតដល់លេខទសភាគ "15" ដែលក្នុងគោលប្រាំបីស្មើនឹងលេខ "17" ។ ដូច្នេះ?

លេខចេញទៀតហើយ។ តើលេខទសភាគ "16" ត្រូវបានតំណាងដោយលេខគោលប្រាំបីយ៉ាងដូចម្តេច?

ប៉ុន្តែផលបូក "7 8 + 1" គឺស្មើនឹង "10" នៅក្នុងប្រព័ន្ធលេខគោលប្រាំបី ដូច្នេះហើយ លេខគោលប្រាំបី "ដប់" ត្រូវតែបន្ថែមទៅ "ដប់" ដែលមានរួចហើយ នោះគឺជាផលបូកដែលមាននៅក្នុង ប្រព័ន្ធគោលប្រាំបីត្រូវបានទទួល: "1 + 1 = 2" ។ លទ្ធផលគឺ៖

ចូរបង្ហាញព័ត៌មាននេះក្នុងទម្រង់ជាតារាង (តារាង ៤.៤)។

តារាង 4.4. ការឆ្លើយឆ្លងនៃលេខទសភាគ និងគោលប្រាំបី។

លេខទសភាគ	លេខប្រាំបី	លេខទសភាគ	លេខប្រាំបី
0-7	0-7	25-63	31-77
8	10	64	100
9-15	11-17	128	200
16	20	256	400
17-23	21-27	512	1000
24	30	1024	2000

ប៉ុន្តែសូម្បីតែលេខបែបនេះក៏នៅតែមិនសន្សំសំចៃខ្លាំងដែរ យ៉ាងហោចណាស់សមត្ថភាពរបស់វាមិនទាបជាងប្រព័ន្ធទសភាគ ដូច្នេះប្រព័ន្ធលេខមួយទៀតត្រូវបានប្រើប្រាស់ក្នុងបច្ចេកវិទ្យាកុំព្យូទ័រ ដែលត្រូវបានគេហៅថាលេខគោលដប់ប្រាំមួយ។