Maksimalna učinkovitost toplinskih motora (Carnotov teorem)

Glavni značaj formule (5.12.2) koju je Carnot dobio za učinkovitost idealnog stroja je da ona određuje maksimalnu moguću učinkovitost bilo kojeg toplinskog stroja.

Carnot je na temelju drugog zakona termodinamike* dokazao sljedeći teorem: bilo koji pravi toplinski stroj koji radi s temperaturnim grijačemT 1 i temperaturu hladnjakaT 2 , ne može imati učinkovitost koja premašuje učinkovitost idealnog toplinskog motora.

* Carnot je zapravo uspostavio drugi zakon termodinamike prije Clausiusa i Kelvina, kada prvi zakon termodinamike još nije bio rigorozno formuliran.

Razmotrimo prvo toplinski stroj koji radi na reverzibilni ciklus sa pravim plinom. Ciklus može biti bilo koji, važno je samo da su temperature grijača i hladnjaka T 1 i T 2 .

Pretpostavimo da je učinkovitost drugog toplinskog motora (koji ne radi prema Carnotovom ciklusu) η ’ > η . Strojevi rade sa zajedničkim grijačem i zajedničkim hladnjakom. Neka Carnotov stroj radi u obrnutom ciklusu (kao rashladni stroj), a drugi stroj u izravnom ciklusu (slika 5.18). Toplinski stroj obavlja rad jednak, prema formulama (5.12.3) i (5.12.5):

Rashladni stroj uvijek se može konstruirati tako da uzima količinu topline iz hladnjaka P 2 = ||

Tada će se, prema formuli (5.12.7), na njemu obavljati rad

(5.12.12)

Budući da po uvjetu η" > η , zatim A" > A. Stoga, toplinski stroj može pokretati rashladni stroj, a posla će i dalje biti višak. Taj višak rada obavlja se na račun topline uzete iz jednog izvora. Uostalom, toplina se ne prenosi u hladnjak pod djelovanjem dvaju strojeva odjednom. Ali to je u suprotnosti s drugim zakonom termodinamike.

Ako pretpostavimo da je η > η ", tada možete učiniti da drugi stroj radi u obrnutom ciklusu, a Carnotov stroj u ravnoj liniji. Opet dolazimo do kontradikcije s drugim zakonom termodinamike. Stoga dva stroja koji rade na reverzibilnim ciklusima imaju istu učinkovitost: η " = η .

Druga je stvar ako drugi stroj radi u nepovratnom ciklusu. Ako dopustimo η " > η , onda opet dolazimo do kontradikcije s drugim zakonom termodinamike. Međutim, pretpostavka m|"< г| не противоречит второму закону термодинамики, так как необратимая тепловая машина не может работать как холодильная машина. Следовательно, КПД любой тепловой машины η" ≤ η, ili

Ovo je glavni rezultat:

(5.12.13)

Učinkovitost pravih toplinskih motora

Formula (5.12.13) daje teoretsku granicu za maksimalnu učinkovitost toplinskih motora. Pokazuje da je toplinski stroj učinkovitiji što je temperatura grijača viša, a hladnjaka niža. Samo kada je temperatura hladnjaka jednaka apsolutnoj nuli, η = 1.

Ali temperatura hladnjaka praktički ne može biti mnogo niža od temperature okoline. Možete povećati temperaturu grijača. Međutim, svaki materijal (čvrsti materijal) ima ograničenu otpornost na toplinu ili otpornost na toplinu. Kada se zagrije, postupno gubi svoja elastična svojstva i topi se na dovoljno visokoj temperaturi.

Sada su glavni napori inženjera usmjereni na povećanje učinkovitosti motora smanjenjem trenja njihovih dijelova, gubitaka goriva zbog nepotpunog izgaranja itd. Stvarne mogućnosti za povećanje učinkovitosti ovdje su još uvijek velike. Dakle, za parnu turbinu, početna i konačna temperatura pare su otprilike sljedeće: T 1 = 800 K i T 2 = 300 K. Na ovim temperaturama maksimalna vrijednost učinkovitosti je:

Stvarna vrijednost učinkovitosti zbog raznih vrsta gubitaka energije je oko 40%. Maksimalna učinkovitost - oko 44% - imaju motori s unutarnjim izgaranjem.

Učinkovitost bilo kojeg toplinskog motora ne može prijeći najveću moguću vrijednost
, gdje je T 1 - apsolutna temperatura grijača, i T 2 - apsolutna temperatura hladnjaka.

Povećanje učinkovitosti toplinskih motora i približavanje maksimalnom mogućem- najvažniji tehnički izazov.